brauche bitte jemanden der gleichung aufstellen kann?

25. Januar 2012

Frage von : brauche bitte jemanden der gleichung aufstellen kann?
ein quadrat wird mit dem streckungsfaktor k = 4 gestreckt. der umfang des bildquadrates vergrößerst sich dadurch um 60 cm

wenn ihr mir da helfen könntet wär echt super vielleicht mit ner kurzen erklärung noch aber die gleichung is ma am wichtigsten danke schon mal
die frage ist wie lang ist die orginalseite
und welchen flächeninhalt hat das bildquadrat

die gleichung hab ich jetz auch schon die ist

4x = 60 + x

aber ich weiß nicht ganz wie man auf die kommt

Beste Antwort:

Answer by Hugo
4x =60+x
3x=60
x=20

vorher 4*5cm = 20 cm
nachher 4 * 20 = 80 cm (also 60 cm mehr)

Flächeninhalt vorher: 5*5= 25 cm2
nachher: 20*20=400 cm2

oder nochmal andes:
jede Seite mit 4 gestreckt= 4x= 60
x= 15 Streckung ist 15 cm pro Seite

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3 Kommentare »

3 Kommentare to “brauche bitte jemanden der gleichung aufstellen kann?”

  1. Gravatar australia.2004 hat kommentiert:
    25. Januar 2012 um 10:28

    Frage – der Umfang vergrößert sich um 60 cm, nicht auf 60cm? Wenn ja ist die 1. Antwort falsch, die Lösung für die Frage Vergrößerung um 60 cm ist nicht so einfach, da muß ich ertsmal knobeln!

  2. Gravatar Hanna hat kommentiert:
    25. Januar 2012 um 10:30

    Das müsste heissen:
    4 mal 4 x = 60 + 4 x
    16x= 60 + 4x / -4x
    12x=60
    x=5
    Die Seite ist erst 5 cm lang, nach der Streckung 20 cm
    Fläche A erst 25 cm²
    nach der Streckung 400 cm²

  3. Gravatar Wurzelgnom hat kommentiert:
    25. Januar 2012 um 11:14

    Zuerst hat das Quadrat den Umfang
    U1 = 4a
    Nach der Streckung hat das neue Quadrat den Umfang
    U2 = 4 ka

    Nun hast Du zwei Angaben:

    1. Der neue Umfang ist um 60 cm größer, also
    U2 = U1 + 60 (in cm),
    U2 = 4a + 60

    2. Der Streckungsfaktor ka ist 4, also
    U2 = 4*4 a = 16a.

    Das kannst Du gleichsetzen:
    16a = 4a + 60 (in cm)
    12a = 60
    a = 5

    Das Quadrat hatte ursprünglich die Seitenlänge a = 5 cm und einen Umfang von 4*5 cm = 20 cm.

    Nach der Streckung ist jede Seite viermal so lang, also 20 cm.
    Der Umfang beträgt dann 4 * 20 cm = 80 cm.
    Das ist 60 cm mehr als die 20 cm am Anfang.

    Das Quadrat hatte am Anfang eine Fläche A von
    A = 5 cm*5cm = 25 cm²
    Nach der Streckung hat es die Fläche A2
    A2 = 20 cm * 20 cm = 400 cm²

    Wären sich die Längen vervierfachen, vergrößert sich die Fläche auf das 16-Fache.

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